Question

Длины двух смежных сторон параллелограмма относятся как 2:3. НАЙДИТЕ ДЛИНУ БОЛЬШЕЙ СТОРОНЫ,ЕСЛИ ПЕРИМЕТР ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА 30

Answer 1

половина периметра = 15

a + b = 15

известно, что 2a=3b  => a=(3/2)b =>

 

3/2b + b = 15

b = 6  значит      a= 9

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать соотношение длин смежных сторон параллелограмма.

Пусть x - длина меньшей стороны параллелограмма, а y - длина большей стороны. Тогда, согласно условию задачи, мы имеем следующее соотношение:

x : y = 2 : 3

Также, известно что периметр параллелограмма равен 30. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

периметр = 2 * (сторона1 + сторона2)

В нашем случае, сторона1 и сторона2 - это смежные стороны параллелограмма, то есть x и y. Подставляя значения в формулу, получаем:

30 = 2 * (x + y)

Раскрывая скобки, получаем:

30 = 2x + 2y

Теперь у нас есть система уравнений:

x : y = 2 : 3 2x + 2y = 30

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения, мы можем выразить x через y:

x = (2/3) * y

Подставим это значение во второе уравнение:

2 * ((2/3) * y) + 2y = 30

Упростим уравнение:

(4/3) * y + 2y = 30

Умножим каждый член на 3, чтобы избавиться от дроби:

4y + 6y = 90

10y = 90

Разделим обе стороны на 10:

y = 9

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в первое уравнение:

x = (2/3) * 9

x = 6

Таким образом, длина большей стороны параллелограмма равна 9, а длина меньшей стороны равна 6.