Question

Периметр равностороннего треугольника равен 6 корней из 3 найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Answer 1

P = 6√3
a = b = c = 6√3 / 3 = 2√3 - стороны треугольника
т.к. ΔАВС - равносторонний, то все углы = 180/3 = 60°
R = a/2sinA = 2√3 / 2*sin60°=2√3 / 2*√3/2=2√3 / √3=2
Ответ: 2

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной около равностороннего треугольника окружности, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной окружности с длиной стороны треугольника.

Для равностороннего треугольника периметр равен 3 * сторона. По условию задачи периметр равностороннего треугольника равен 6, следовательно, длина стороны треугольника равна 2.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для радиуса описанной около треугольника окружности:

Радиус описанной около треугольника окружности = сторона / (2 * корень из 3)

Радиус описанной около треугольника окружности = 2 / (2 * корень из 3)

Радиус описанной около треугольника окружности = 1 / корень из 3

Таким образом, радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 1 / корень из 3.