Question

На рисунке медиана AM треугольника ABC продолжена за точку М на отрезок МК , равный медиане . Пусть отрезок AB составляет 2/3 отрезка АС , а отрезок АС равен 3 см. Найдите периметр четырёхугольника ABKC.

Answer 1

Надеюсь....понятно объяснила....

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с данными о треугольнике ABC. У нас есть информация о длине стороны AC, которая равна 3 см, и о том, что сторона AB составляет 2/3 отрезка AC. Давайте найдем длину стороны AB.

Для этого мы можем использовать пропорцию между сторонами треугольника ABC. Пусть х будет длиной стороны AB, тогда мы можем записать пропорцию:

AB / AC = 2/3

Мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение х:

(AB / 3) = 2/3

AB = 2/3 * 3

AB = 2 см

Теперь у нас есть информация о длинах сторон AB и AC. Мы также знаем, что медиана AM продолжена за точку M на отрезок MK, который равен медиане AM.

Медиана разделяет сторону треугольника на две равные части, поэтому длина отрезка MK также равна 2 см.

Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника ABKC, мы должны добавить длины всех его сторон.

Периметр четырехугольника ABKC = AB + BC + CK + KA

Мы уже знаем, что AB = 2 см.

Чтобы найти длину стороны BC, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BAC (BC - гипотенуза, AB и AC - катеты):

BC^2 = AB^2 + AC^2

BC^2 = 2^2 + 3^2

BC^2 = 4 + 9

BC^2 = 13

BC = √13 (приблизительно 3.61 см)

Также, поскольку медиана AM разделяет сторону BC пополам, длина отрезка CK также равна √13 см.

Теперь мы можем найти длину стороны KA. Поскольку медиана AM разделяет сторону AC пополам, длина отрезка KA также равна 1.5 см.

Теперь мы можем найти периметр четырехугольника ABKC:

Периметр ABKC = AB + BC + CK + KA

Периметр ABKC = 2 + √13 + √13 + 1.5

Периметр ABKC = 2 + 2√13 + 1.5

Периметр ABKC = 3.5 + 2√13 (приблизительно 9.11 см)

Таким образом, периметр четырехугольника ABKC составляет около 9.11 см.