Question

Точка М лежит на стороне параллелограмма ABCD , причём BM:MC=2:3. Луч AM пересекает продолжение стороны CD в точке N. Площадь треугольника CMN равна 45. Найдите площадь параллелограмма ABCD УМОЛЯЮ, ПОМОГИТЕ

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать соотношение площадей треугольников и параллелограммов.

Итак, площадь треугольника CMN равна 45. Площадь параллелограмма равна удвоенной площади треугольника CMN, так как треугольник CMN занимает половину площади параллелограмма. Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 2 * 45 = 90.

Теперь давайте найдем площадь треугольника AMN. Мы знаем, что BM:MC=2:3, поэтому мы можем предположить, что площадь треугольника BMN также будет 2/5 от площади параллелограмма. Таким образом, площадь треугольника BMN равна 2/5 * 90 = 36.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника AMN, нам нужно вычесть площадь треугольника BMN из площади треугольника CMN. 45 - 36 = 9.

Итак, площадь треугольника AMN равна 9.

Таким образом, мы нашли, что площадь параллелограмма ABCD равна 90, а площадь треугольника AMN равна 9.