Question

Помогите пожалуйста решить задачу! Очень прошу! Высота правильного тетраэдра равна √6 см. найдите площадь его поверхности.

Answer 1

S(одной грани) = √(р(р-а)(р-в)(р-с)
так как это тетраэдр, то все грани равносторонние треугольники со стороной равной 12см и таких граней 4
S=√(18*6*6*6)= 36√3
S=36√3 * 4 = 144√3

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Площадь поверхности правильного тетраэдра можно найти по формуле $$S = \\sqrt{3}a^2$$, где $a$ - длина ребра. Высота правильного тетраэдра связана с длиной ребра соотношением $$h = \\frac{\\sqrt{6}}{3}a$$, откуда $$a = \\frac{3h}{\\sqrt{6}}$$. Подставляя это в формулу для площади, получаем $$S = \\sqrt{3}\\left(\\frac{3h}{\\sqrt{6}}\\right)^2 = \\frac{9h^2}{2}$$ Если высота равна $\sqrt{6}$ см, то площадь равна $$S = \\frac{9\\cdot 6}{2} = 27$$ см$^2$. Это ответ на ваш вопрос. Вы можете узнать больше о свойствах правильного тетраэдра на [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80) или на других сайтах. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.