Question

Найдите длину медианы, проведенной к стороне ВС треугольника АВС, если А(4; - 2); В(1;-4); С(2;0) Помогите!!

Answer 1

пусть АК медиана, K(x;y) середина ВС

Найдем координату середины отрезка ВС

х=(1+2)/2=3/2=1,5

y=(-4+0)/2=-2

А теперь найдем длину АК

АК^2=(4-1,5)^2+(-2+2)^2=2,5^2

AK=2,5

 

Answer 2

Для нахождения длины медианы, проведенной к стороне ВС треугольника АВС, нам понадобятся координаты вершин треугольника. В данном случае, А(4; -2), В(1; -4) и С(2; 0).

Нахождение координат точки D

Чтобы найти координаты точки D, которая является серединой стороны ВС, мы можем использовать формулу нахождения средней точки между двумя заданными точками. Формула выглядит следующим образом: D(x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Применяя эту формулу к точкам В(1; -4) и С(2; 0), мы получаем: D(x, y) = ((1 + 2) / 2, (-4 + 0) / 2) D(x, y) = (3 / 2, -4 / 2) D(x, y) = (3 / 2, -2)

Таким образом, координаты точки D равны D(3/2, -2).

Нахождение длины медианы

Для нахождения длины медианы, проведенной к стороне ВС, мы можем использовать теорему о медиане треугольника, которая гласит, что медиана, проведенная к стороне треугольника, делит ее пополам.

Таким образом, длина медианы, проведенной к стороне ВС, равна половине длины стороны ВС. Для нахождения длины стороны ВС, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Применяя формулу расстояния между точками В(1; -4) и С(2; 0), мы получаем: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = √((2 - 1)^2 + (0 - (-4))^2) BC = √(1^2 + 4^2) BC = √(1 + 16) BC = √17

Таким образом, длина стороны ВС треугольника АВС равна √17.

Исходя из того, что медиана, проведенная к стороне ВС, делит ее пополам, длина медианы будет равна половине длины стороны ВС: Длина медианы, проведенной к стороне ВС треугольника АВС, равна (1/2) * √17.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы результаты поиска