Question

Докажите что в любой трапеции два треугольника, образованных его диагоналями и непараллельными сторонами, равновелики

Answer 1

Пусть диагонали трапеции ABCD c основаниями AD и BC пересекаются в точке O. Тогда площади треугольников ABD и ACD равны, потому что у них общее основание AD и равные высоты (равные высоте трапеции). Значит, площади треугольников ABO и DCO равны, соответственно, площадям ABD и ACD минус площадь треугольника AOD. Значит эти площади равны.