Question

1)найдите расстояние между точками А(-1;0) и B(0;3) 2)найдите площадь четырехугольника ABCD , если A(0;4) B(2;6) C(4;4) D(2;2)3)вычислите периметр и диагонали четырехугольника ABCD, если A(-1;3) B(1;5) C(3;3) В(1;1)P.S. помогите плз. если не решу, то застрелюсь...

Answer 1

1) Составляем уравнение AC: 
(x-xa)/(xc-xa)=(y-ya)/(yc-ya) 
(x+6)/(-1+6)=(y-3)/(1-3) 
(x+6)/5=(y-3)/-2 
-2x-12=5y-15 
5y=-2x+3 
y=-0,4x+0,6 
2)Составляем уравнение BD: 
(x-xb)/(xd-xb)=(y-yb)/(yd-yb) 
(x+3)/(2+3)=(y-1)/(5-1) 
(x+3)/5=(y-1)/4 
4x+12=5y-5 
5y=4x+17 
y=0,8x+3,4 
3)Находим точку пересечения диагоналей АС и BD: 
-0,4x+0,6=0,8x+3,4 
1,2x=-2,8 
x=-7/3 
y= -28/15+17/5=23/15 
Ответ: О(-7/3;23/15)

Answer 2

Расстояние между точками A(-1;0) и B(0;3)

Для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат используется формула расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

Подставим координаты точек A(-1;0) и B(0;3) в формулу и найдем расстояние: d = √((0 - (-1))^2 + (3 - 0)^2) d = √((1)^2 + (3)^2) d = √(1 + 9) d = √10 d ≈ 3.16

Итак, расстояние между точками A(-1;0) и B(0;3) составляет примерно 3.16.

Площадь четырехугольника ABCD

Для нахождения площади четырехугольника ABCD можно воспользоваться формулой площади по координатам вершин:

S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) + x2(y3 - y4) + x3(y4 - y2) + x4(y2 - y3)|

Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), и (x4, y4) - координаты вершин.

Подставим координаты вершин A(0;4), B(2;6), C(4;4), и D(2;2) в формулу и найдем площадь: S = 0.5 * |0(6 - 4) + 2(4 - 4) + 4(4 - 6) + 2(4 - 2) + 4(2 - 4) + 2(6 - 4)| S = 0.5 * |0 + 0 + (-4) + 4 + (-4) + 4| S = 0.5 * |0 + 0| S = 0.5 * 0 S = 0

Итак, площадь четырехугольника ABCD равна 0.

Периметр и диагонали четырехугольника ABCD

Для нахождения периметра четырехугольника ABCD можно воспользоваться формулой периметра:

P = AB + BC + CD + DA

Где AB, BC, CD, и DA - длины сторон четырехугольника.

Подставим координаты вершин A(-1;3), B(1;5), C(3;3), и D(1;1) в формулу и найдем периметр: P = AB + BC + CD + DA P = √((1 - (-1))^2 + (5 - 3)^2) + √((3 - 1)^2 + (3 - 5)^2) + √((1 - 3)^2 + (1 - 3)^2) + √((1 - (-1))^2 + (1 - 3)^2) P = √(2^2 + 2^2) + √(2^2 + (-2)^2) + √((-2)^2 + (-2)^2) + √(2^2 + (-2)^2) P = √(4 + 4) + √(4 + 4) + √(4 + 4) + √(4 + 4) P = √8 + √8 + √8 + √8 P = 2√8 + 2√8 **P = 4