Question

Найти область значения y=3cos 2x

Answer 1

-1≤cos2x≤1
-3≤3cos2x≤3
y∈[-3;3]

Answer 2

Чтобы найти область значений функции y = 3cos(2x), мы сначала должны понять, как меняется значение cos(2x) при изменении x.

Функция cos(2x) является тригонометрической функцией, где угол внутри косинуса умножается на 2. Значение cos(2x) находится в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что независимо от значения x, cos(2x) всегда будет находиться в пределах этого диапазона.

Теперь умножим cos(2x) на 3 в функции y = 3cos(2x). Это приведет к изменению диапазона значений функции. Умножение на 3 растягивает диапазон значений вверх и вниз на 3 раза. Таким образом, новая область значений функции y = 3cos(2x) будет от -3 до 3.

Таким образом, область значений функции y = 3cos(2x) является интервалом от -3 до 3. Все значения y будут находиться в этом диапазоне, включая -3 и 3.