Question

46. . Бісектриса гострого кута паралелограма ділить більшу його сторону на 2 відрізки довжиною 4 см і 1,5 см, починаючи з вершини тупого кута. Знайти периметр паралелограма.

Answer 1

Биссектриса острого угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона параллелограмма равна отрезку большей стороны, прилегающему к вершине тупого угла. (Углы при основании этого треугольника равны, так как один из них равен половине острого угла параллелограмма, а второй также равен половине этого угла, как внутренний накрест лежащий при параллельных прямых - сторонах параллелограмма и секущей - биссектрисой острого угла. Тогда, поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, периметр будет равен:
Р=4+4+1,5+4+5,5=19.
Ответ: периметр равен 19см.

Answer 2

Розрахунок периметру паралелограма

Для розрахунку периметру паралелограма, нам потрібно знайти довжини всіх його сторін. За наданими даними, бісектриса гострого кута паралелограма ділить більшу його сторону на два відрізки довжиною 4 см і 1,5 см, починаючи з вершини тупого кута.

За допомогою цих відомих відрізків, ми можемо знайти довжини сторін паралелограма та розрахувати його периметр.

Розрахунок довжин сторін паралелограма

Для розрахунку довжин сторін паралелограма, скористаємося відомими відрізками, які утворюються бісектрисою гострого кута.

Довжина більшої сторони паралелограма: 4 см + 1,5 см = 5,5 см.

Також, за властивостями паралелограма, більша сторона паралелограма дорівнює довжині меншої сторони.

Отже, менша сторона паралелограма також дорівнює 5,5 см.

Розрахунок периметру паралелограма

Периметр паралелограма обчислюється за формулою: Периметр = 2 * (a + b), де a та b - довжини сторін паралелограма.

За відомими довжинами сторін: Периметр = 2 * (5,5 см + 5,5 см) = 2 * 11 см = 22 см.

Відповідь

Отже, периметр паралелограма дорівнює 22 см.