Question

Цилиндр и конус имеют равные площади боковые поверхности. Найти, чему равна образующая конуса, если высота цилиндра 12 см, радиус основания цилиндра 9 см, а конуса 6 см.

Answer 1

S цилиндра = 2ПRH
S конуса = ПRL

Вставим известные величины

2П*9*12=П*6*L
36=L

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле:

S_цилиндра = 2πrh

где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле:

S_конуса = πrl

где r - радиус основания, l - образующая конуса.

Условие задачи говорит, что площади боковых поверхностей цилиндра и конуса равны. Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:

2πrh = πrl

Мы знаем, что высота цилиндра равна 12 см, радиус основания цилиндра равен 9 см, а образующая конуса равна 6 см. Подставим эти значения в уравнение и решим его:

2 * π * 9 * 12 = π * 9 * l

Упрощаем уравнение:

108π = 9πl

Делим обе части уравнения на π:

108 = 9l

Делим обе части уравнения на 9:

12 = l

Таким образом, образующая конуса равна 12 см.