Question

Высота равностороннего треугольника равна 13√3 найдите его сторону

Answer 1

Ну элементарно ведь...
обозначаем сторону за х
высота (она же медиана и биссектриса) делит сторону пополам.
далее по т. Пифагора составляем уравнение:
$( \frac{x}{2})^2+(13 \sqrt{3})^2= x^{2} \\ \frac{x^2}{4}+507=x^2 \\ x^2+2028=4x^2 \\ 3x^2=676 \\ x_{1,2}=\±26$
отрицательный корень, соответственно, исключается.

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Answer 2

биссектриса=√ 3 /2 ; 13√ 3 =а√3/2; 13√3*2=а√3 ; а = 13√3*2/ √3 ; а=26

Answer 3

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, когда известна его высота, можно воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника и затем использовать эту площадь для нахождения стороны.

Формула для площади равностороннего треугольника:

Площадь равностороннего треугольника может быть вычислена по формуле: S = (a^2√3) / 4 где S - площадь треугольника, а - длина стороны.

Известные данные:

Высота равностороннего треугольника равна 13√3.

Вычисление площади:

Подставим известные значения в формулу площади: S = (a^2√3) / 4 = 13√3

Нахождение стороны:

Чтобы найти длину стороны треугольника, можно умножить обе стороны уравнения на 4 и затем извлечь квадратный корень: a^2√3 = 52√3 a^2 = 52 a = √52

Упрощение:

Мы можем упростить корень из 52, разложив его на множители: a = √(4 * 13) a = 2√13

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 2√13.