Question

Площадь прямоугольника 40 сантиметра в квадрате, а его периметр 26 см.Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

$\left \{ {{2(a+b)=26} \atop {ab=40}} \right.\\\\ \left \{ {{a+b=13} \atop {ab=40}}\right.\\\\ \left \{ {{b=13-a} \atop {ab=40}} \right.$

$a(13-a)=40\\\\13a-a^2=40\\\\a^2-13a+40=0\\\\D=(-13)^2-4\cdot1\cdot40=169-160=9\\\\ a_{1,2}= \frac{13\±3}{2}$

$a_1=8\\\\a_2=5$

Собственно, полученные значения и являются длинами сторон, вычислением b можно не утруждаться, поскольку расчёты дадут

 $b_1=5\\\\b_2=8$