Question

1)Насыпь шоссейной дороги имеет в верхней части ширину 20 м ,а в нижней части 26 м .Каковы высота насвпи ,если угол наклона откосов равен 60 градусов. 2)в равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами равен 20 градусов.Верно ли,что синус угла при основание этого треугольника больше корня 3/2? ПОМОГИТЕ РЕШИТТ ПЖЖЖ ДАМ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

Сечение насыпи представляет из себя равнобедренную трапецию.
Проекция одного откоса насыпи на основание составит а = (26-20)/2 = 3 метра
Угол между откосом и основанием составляет 60 градусов, значит, высота насыпи
h/a = tg(60)
h = a*tg(60) = a*sin(60)/cos(60) = a*√3/2/(1/2) = a√3 = 3√3 метров ≈ 5,196 м
--------------
В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 20°
Угол при основании составит
z  = (180-20)/2 = 80°
синус этого угла требуют сравнить с √3/2
sin(60°) = √3/2
И, так как на промежутке от -90° до +90° синус возрастает, то синус 80° будет больше синуса 60°.