Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5,12,13. Найдите угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости его наименьшей грани.

Answer 1

ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед
AB=5
AD=12
AA1=13

Пусть A - начало координат 
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1

Уравнение плоскости наименьшей грани ABC 

z=0 

Диагональ - Вектор AC1(5;12;13)

Синус угла между AC1 и ABC  равен

13 / √(5^2+12^2+13^2) = 13 / √338 = √2/2

Угол 45 градусов