Question

найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14см и 8см, а один из углов равен 120градусов

Answer 1

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, угол АВС=120 градусов. Проведем высоту ВК, то  угол АВК=30 градусов, АК=(14-8):2=3 см. По свойству угла в 30 градусов: АВ=2*АК=6 см

Answer 2

Разность оснований трапеции d = 14 - 8 = 6

Опустим высоты из вершин малого основания на большое.

Часть большей стороны, отсечённой высотой и примыкающей к боковой стороне, равна 0,5d = 3

Если один из углов равнобедренной трапеции равен 120°,

то другой угол 180°- 120°= 60°

Боковая сторона с равна

с = 0,5d / cos60° = 0.5d / 0.5 = d = 6