Question

"прямая проходит через точки А(-2;-1) и В(1;1). Найдите площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат"

Answer 1

Треугольник, ограниченный прямой АВ и осями координат - ΔКОН.
Составим уравнение прямой, проходящей через точки А(- 2 ; - 1) и В (1 ; 1).
y = kx + b

- 1 = - 2k + b
1 = k + b                    этот система уравнений.

1 = 2k -b
1 = k + b

3k = 2
b = 1 - k

k = 2/3
b = 1/3

y = 2/3x + 1/3

Найдем координаты точек пересечения с осями прямой АВ:
1. с осью оХ: у = 0
     2/3x + 1/3 = 0
     x = - 1/2
     K (- 1/2 ; 0)
2. с осью oY: х = 0
     y = 1/3
     H (0 ; 1/3)

OK = 1/2
OH = 1/3

Skoh = (1/2 · 1/3)/2 = 1/12