Question

Радиус окружности описаной около прямоугольного треугольника равен 5 дм.Найти катеты треугольника если один катет больше другого на 2 дм

Answer 1

Прямоугольный треугольник с катетами а, b, гипотенузой с.
прямоугольный треугольник вписан в окружность, => прямой угол опирается на диаметр
R=с/2, 5=с/2, с=10 дм
а=х см, b=х+2 см
по теореме Пифагора: c²=a²+b²
10²=x²+(x+2)²
2x²+4x-96=0, x²+2x-48=0
x₁=-8, x₂=6
a=6 дм, b=8 дм