Question

В правильной треугольной пирамиде SABC, К-середина ребра ВС. S-вершина.Известно.что АВ=4, а SК=21.Найдите площадь боковой поверхности.

Answer 1

Основанием правильной треугольной пирамиды является равносторонний треугольник, вершина  правильной пирамиды проецируется в центр основания, а боковые грани - равнобедренные треугольники. 

Т.к. К - середина ВС, то SK - медиана и высота боковой грани. 

Площадь боковой поверхности - сумма площадей трёх боковых граней. 

S=a•h:2

S=4•21"2=42

3S=42•3=126 (ед. площади)