Question

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 на ребрах AB и B1C1 выбра- ны точки E и K соответственно так, что AE : EB =1: 2 , а B1K: KC1 5:1 . Найдите длину отрезка EK, сторона основания призмы равна 6, а боковое ребро равно 2.

Answer 1

EB=2/3AB=4 B1K=5/6AB=5. Проекция точки K на ABC точка K1
треугольник ek1b известны угол (60) и две стороны надо найти третью
по теореме косинусов
EK1^2=16+25-2*1/2*4*5=21
из треугольника EK1K EK^2=K1K^2+EK1^2=4+21=25 EK=5
ОТВЕТ EK=5