Question

Диагонали прямого параллелепипеда равны 8 и 10 см, а стороны основания 5 и 3см.Найдите объём

Answer 1

1. Зададимся высотой параллелепипеда Н. 
2. Запишем по т. Пифагора соотношение между соответствующей диагональю основания , высотой Н и диагональю параллелепипеда и определим от сюда зависимоть квадрата высоты параллелепипеда от суммы квадратов диагоналей основания.
3. Запишем соотношение квадратов сторон и диагоналей основания. И найдем от сюда величину суммы квадратов диагоналей. 
4. Подставим величину суммы квадратов диагоналей в выражение по п. 2 и найдем высоту параллелепипеда. 
5. Зная высоту параллелепипеда найдем диагонали основания. 
6. Зная стороны и диагонали основания, найдем площадь основания. 
7. Зная площадь основания и высоты параллелепипеда найдем объем.