Question

ABCD - параллелограмм, O - точка пересечения диагоналей. Доказать, что:а) вектора OC+AB+DA+CD=AO+DAб) вектора CA-CD=OA-OD

Answer 1

OC+AB+DA+CD=AO+DA 
AB=CD, но вектор AB=-вектор CD, поэтому они взаимно уничтожаются, поэтому получим 
OC+DA=AO+DA
OC=AO(так как диагональ) 
следовательно AO+DA=AO+DA
2) CA-CD=OA-OD
CA-CD=AD
AO-OD=AD следовательно СA-CD=OA-OD