Question

Найдите диагональ равнобедренной трапеции, если меньшее основание равно 5 см, боковая сотрона-16 см, а меньший угол равен 60(гр.).

Answer 1

Дано:АВСД-трапеция(АД-ниж.осн-е),АВ=СД=9 м,АД=8 м,АС=11 м. 
Найти:ВС 
Решение: 
1)проведём высоты h=ВВ1=СС1.Пусть ВС=2x м,тогда АВ1=С1Д=(8-2х)/2=4-х 
2)рассмотрим п/у тр-к АСС1:АС²=AC1²+h²=>h²=11²-(2x+4-x)²=121-(x+4)² 
3)рассмотрим п/у тр-к СС1Д:CD²=h²+C1D²=>h²=9²-(4-x)² 
121-(x+4)²=81-(4-x)² 
121-x²-8x-16=81-16+8x-x² 
16x=40 
x=2,5 
Тогда BC=2*2,5=5(м). 
Ответ:5 м                              5м