Question

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 7 дм, а боковое ребро равно 9 дм. Найти периметр основания пирамиды

Answer 1

Дано: SABCD правильная пирамида (S _вершина пирамиды) ;
SA=9 дм , SO ⊥ (ABCD) ,SO =7 дм .
----
P =4AB-?

P =4AB.
AC =√(AB²+BC²)=√(2AB²) =AB√2.⇒ AB =AC/√2=2AO/√2=AO√2.
P =4AB=4√2*AO.
AO определяем из ΔAOS по теореме Пифагора:
AO=√(SA² -SO²) =√(9² -7²) =√((9-7)(9+7))=√(2*16)=4√2.
P =4√2*AO =4√2 *4√2 =32 ((дм).

ответ: 32 дм.