Question

Один из углов треугольника на 120 градусов больше другого докажите что биссектриса треугольника проведённая из вершины третьего угла вдвое длиннее чем высота проведённая из той же вершины

Answer 1

Пусть ABC - данный треугольник, B = Х°, A = 120° + Х°.
Тогда 
C = 180°- Х°-(120°+Х°)=60° - 2Х°.
Если CL - биссектриса данного треугольника, то
 CLA = LCB + LBC = (30° - Х°)+Х° = 30°.
Пусть CH - высота ΔАВС, тогда в ΔCLH катет CH, лежащий против угла в 30°, в два раза меньше, чем гипотенуза CL.