Question

Диагональ куба 15см., найти объём.

Answer 1

Пусть АС₁  -  диагональ.

Рассмотрим треугольник АСС₁-  он прямоугольный.

Обозначим  ребро куба за а  ,  тогда в треуг. АСС₁ :  СС₁ = а,  АС = а√2, АС₁ = 15

По т. Пифагора составим уравнение:

 

а²  +  (а√2)² = 15²

а²  +  2а² = 225

3а² = 225

а² = 75

а = 5√3

 

Vкуба = а³ = ( 5√3)³ = 5³ * (√3)³ = 125*3√3 = 375√3

 

Ответ: 375√3 см³.