Question

Ребзи, помогите, пожалуйста! Как это решить? Подробно, пожалуйста : медиана равностронннего треугольника равна 12 корней из 3. Найдите его сторону

Answer 1

В равностороннем треугольнике все стороны равны и все углы равны по 60 градусов. Медиана в равностороннем треугольнике является еще и биссектрисой и высотой, т.е. делит треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника.

Сторона такого треуг. равна высота (медиана) делим на синус 60.

Т.е. 12√3 : sin60 = 12√3 : √3/2 = 12√3 * 2/√3=24

Ответ: 24 см

2 способ. Медиана равна 12√3 и она делит противоположную сторону делит пополам. Пусть сторона равна х, тогда по теор. Пифагора х²=(х/2)²+(12√3)² ⇒х²-(х²/4)=(12√3)² ⇒3х²/4 = 3*144 ⇒х=24