Question

В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке О, ∠AOD=120°.Найти ACD

Answer 1

∠ ВОС = ∠АОД = 120° (как вертикальные углы)
∠ АОВ = ∠ СОД  (как вертикальные углы
 ∠ СОД = (360° - 120° - 120°) : 2 = 60°
Против равных углов лежат равные стороны.
Диагонали в прямоугольнике равны.
В месте пересечения делятся пополам.
Следовательно, Δ ОСД  равнобедренный
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Сумма углов треугольника = 180°
∠ АСД = ∠ ОСД = (180° - 60° ) : 2 = 60°
Ответ: ∠АСД = 60°