Question

В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с боковой стороной 5 см, и основаниями 2 см и 8см. Боковое ребро призмы равно 6см. Найти площадь полной поверхности призмы

Answer 1

Дана прямая призма, в основании которой лежит равнобедренная трапеция АВСД с боковой стороной 5 см, и основаниями 2 см и 8 см. Боковое ребро призмы равно 6 см.

Проекция  бокового ребра на нижнее основание равна:

АВ1 = (8-2)/2 = 6/2 = 3 см.

Если гипотенуза 5 см, а один катет 3 см, то второй катет (это высота трапеции) равен 4 см (по Пифагору).

Площадь So основания равна:

So = ((2+8)/2)*4 = 20 см².

Периметр Р трапеции равен:

Р = 2*5 + 2 + 8 = 20 см.

Площадь Sбок боковой поверхности равна:

Sбок = PH = 20*6 = 120 см².

Площадь S полной поверхности призмы равна:

S = 2So + Sбок = 2*20 + 120 = 160 см².