Question

Бiсектриса LA прямокутника ABCD дiлить Вс на вiдрiзки 4 см i 6 см,починаючи вiд вершини В.Знайдiть Р прямокутника

Answer 1

BL = 4см;  LC = 6см.
Биссектриса AL делит ∠А = 90° на два угла по 45°.
∠LAD = 45° и ∠LAB = 45°
Рассмотрим ΔABL:  ∠BLA = ∠LAD = 45° как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей AL.
Тогда ∠BAL = ∠BLA = 45°, и ΔABL равнобедренный, т.е. АВ = BL = 4см
Получаем прямоугольник АВСD, в котором АВ = СD = 4см и
ВС = AD = 6 + 4 = 10см
Вычислим периметр прямоугольника
Р = 2·(4 + 10)  = 28см
Ответ: Р = 28см