Question

На рисунке 92 треугольник ADE равнобедренный, DE -основание. докажите что:a) Если BD=CE,то угол CAD= углу BAE и AB=AC.

Answer 1

$DC=DE-CE\\BE=DE-BD$
Так как BD=CE, то имеем право записать:
$DC=DE-BD=BE$
Итак, DC=BE, AD=AE, ∠ADC=∠AEB (как равные углы при основании равнобедренного треугольника), значит
ΔCAD=ΔBAE по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними). В равных треугольниках соответственные углы и стороны равны, значит:
∠CAD=∠BAE, и АВ=АС
ЧТД