Question

ПОДРОБНО! Сосуд, имеющий форму шара, наполнен водой до центра и вмещает 8 литров. Сколько литров воды вмещает сосуд шаровой формы, наполненный до центра, если его радиус в 2 раза меньше радиуса первого сосуда? В ответе 1. НУЖНО ЯСНОЕ И ПОНЯТНОЕ РЕШЕНИЕ!

Answer 1

8 л -это половина объема сосуда. Полный объём сосуда равен 16 л (16000 см^3). Объём шара равен по формуле V=(4пR^3)/3. Найдём радиус сосуда из формулы. R^3=3V/(4п), R^3=3×16000/4п=12000/п, R=10×(кубический корень из (12/п) см. Второй сосуд имеет в 2 раза меньший радиус, R=5×(кубический корень из (12/п) см. Найдём его объём V=(4п/3)×(5×(кубический корень из (12/п)^3=(4п/3)×125×12/п=2000 см^3, или 2 л. Это полный объём второго сосуда. Половина сосуда вмещает 1 л.