Question

АВ и ВС-отрезки касательных,проведенных к окружности с центром О радиуса 6 см.Найдите периметр четырехугольника АВСО,если угол АВС равен 60 градусов.

Answer 1

АВ=ВС, АО-бисектрисса угла АВС. В прямоугольных треугольниках АВО и ВСО катеты (радиус) АО и СО лежат напротив угла 30град и равны половине гипотенузы  ВО. ВО=2*6=12. Вторые катеты АВ=ВС=V12*12-6*6=V108=6V3

Периметр 2*(6+6V3)=12+12V3=12(1+V3)

Answer 2

AB=BC -отрезки касательных, проведенных из одной точки.

АО=СО=6см как радиусы. Они лежат против углов в 30 градусов, значит ВО=12см.

АВ^2=144-36=108

АВ=6корней из 3

Периметр АВСО=12х(корень из3+1)см