Question

Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке M, DC:CM=3:5, BC - меньшее основание трапеции.Сумма оснований трапеции равна 26 см. Найдите BC.

Answer 1

рассмотрим треугольники амд и мбс- они подобны по 3м углам. следовательно отношения их длин равны. значит.  мс/мд=5/8=бс/ад. Получаем ситему бс+ад=26 и вс/ад=5/8.  выражаем из первого уравнения бс=26-ад.  подстовляем его во второе.  (26-ад)/ад=5/8.

 5ад=208-8ад. ад=208/13=16.  бс=26-16=10. Ответ:10