Question

Геометрия задания 9-10,заранее спасибо!

Answer 1

AD = AB*AC/BC. Найдем АС по теореме пифагора: AC= $\sqrt{100-64}$ = 6
Тогда подставляем, получаем 8*6/10 и это 4,8. Ответ Е.

Answer 2

9) т.к AD⊥BC и ∠A=90° => AD - высота, опущенная на гипотенузу => $AD=\sqrt{BD*DC}$
с другой стороны:
ΔADB - прямоугольный => $AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{64-BD^2}$
также: BD+DC=BC=10 => DC=10-BD
В итоге:
$AD=\sqrt{BD*DC} \\AD=\sqrt{64-BD^2} \\DC=10-BD \\\sqrt{BD(10-BD)}=\sqrt{64-BD^2} \\10BD-BD^2=64-BD^2 \\10BD=64 \\BD=6,4 \\DC=10-6,4=3,6 \\AD=\sqrt{6,4*3,6}=\sqrt{ \frac{64*36}{100} }= \frac{8*6}{10} =4,8$
Ответ: E
10)
DK=h - высота => ∠AKD=90° => ΔADK - прямоугольный
применим к нему теорему Пифагора:
$AD^2=AK^2+DK^2 \\AD^2=AK^2+h^2 \\h=\sqrt{AD^2-AK^2}$
по свойству равнобедренной трапеции:
$AK= \frac{AB-CD}{2}$
получим:
$h=\sqrt{AD^2- (\frac{AB-CD}{2})^2}$
подставим значения:
$h=\sqrt{36- (\frac{10-6}{2} )^2}=\sqrt{36-4}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$
Ответ: C