Question

Точка K-cередина гипотенузы АВ прямоугольного труегольника АВС.Отрезок КМ перпендикулярен плоскости этого треугольника.Проведите через точку М перпендикуляры к прямым AC и BC и найдите их длины,если АС=8,BC=6,KM=5!!!

Answer 1

Проекции перпендикуляров из точки - это перпендикуляры, проведенные из точки К на катеты АС и ВС. Они будут отсекать от исходного треугольника подобные треугольники с коэффициентом подобия ВК/АВ или АК/АВ: 1/2АВ /АВ=1/2. Значит наши перпендикуляры к катетам равны 8/2=4 (к СВ) и 6/2=3  (к АС). Далее наши расстояния - гипотенузы прямоугольных треугольников с катетами 5 и 4см, 5 и 3см.  Они равны V41  и V34