Question

В равнобедренной трапеции одно основание равно 21, а второе 9. Высота равна 8, найти радиус описанной окружности?

Answer 1

ABCD-трапеция, BK-высота.

АК=(AD-BC):2 = 6 см.
АВ²=АК² + ВК² -
АВ=√36+64=√100
АВ=10 см.

DK=AD-АК=21-6=15 (см)
ВD²=ВК² + КД² -
BD=√64+225=√289
BD=17 см.

S= ½ ah
S = ½ · 21 · 8 = 84 (см²)
R=abc/4S
R=(21·10·17)/(4·84) = 10,625 (см)
Ответ. 10,625 см.