Question

Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1. Основание призмы - ромб со стороной 4 и острым углом 60 градусов. Высота призмы равна 5. Найдите угол между плоскостью AC1B и плоскостью ABD

Answer 1

АВСД - ромб, угол СВА= углу СДА = 60.

ВС1 = $\sqrt{25+16}=\sqrt{41}$

тогда С1К по т Пиф = $\sqrt{41-4}=\sqrt{37}$

sin СКС1 = С1С / С1К

sin СКС1 = $\frac{5}{\sqrt{37}}$

угол СКС1 = arcsin $\frac{5}{\sqrt{37}}$

угол СКС1 = 55,28 градусов