Question

ВЫСОТЫ ПРОВЕДЕНЫЕ ИЗ ВЕРШИНЫ ТУПОГО УГЛА ПАРЕЛЛЕЛОГРАММА СОСТАВЛЯЮТ УГОЛ 45 ГРАДУСОВ . ОДНА ИЗ ВЫСОТ ДЕЛИТ СТОРОНУ НА КОТОРУЮ ОНА ОПУЩЕНА НА ОТРЕЗКИ 3 СМ И 5 СМ СЧИТАЯ ОТ ВЕРШИНЫ ОСТРОГО УГЛА.НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

Answer 1

Параллелограмм АВСD, ВX и ВY - высоты из тупого угла В. Тогда в четырехугольнике XВСY, сумма углов которого равна 360,
угол Y = 360°-90°-90°-45°=135°.
Тогда острый угол параллелограмма А = 180°-135°=45° и прямоугольный треугольник АВК - равнобедренный.
АX=XВ. XВ - это высота параллелограмма, а АY - его основание = 5+3=8.
Значит S = 3*8= 24см.