Question

Решите срочно задачу!!!! Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 2 \sqrt{6} , а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите а) измерения параллелепипеда б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

Answer 1

ДАНО:
АВСДА1В1С1Д1- паралл-д
АВСД - квадрат
В1Д=2√6
АД:  АВ: АА1 = 1:1:2
АД, АВ, АА1 -?
sin(BDB1) - ?

Решение:
1) Рассм тр ВВ1Д ( уг В=90*). Пусть АД=АВ=х, тогда АА1 = 2х. По т Пифагора к тр АВД    ВД=√(х2+х2 = х√2. По т Пифагора к тр ВВ1Д сост уравнение:
2х2+4х2=24
6х2=24
х2=4
х=2 - сторона квадрата  в основании парал-да
Размеры парал-да: 2х2х4
2) sin (BDB1) = BB1 / B1D
    sin (BDB1) = 4 / 2√6 = 2/√6 = √6 / 3