Question

во сколько раз площадь квадрата,вписанного в круг,меньше площади квадрата,описанного около этого круга?

Answer 1

Пусть первый квадрат описан около круга, а второй - вписан в него. В первом случае диаметр круга равен стороне квадрата, во втором - диагонали. В квадрате отношение диагонали к стороне равно корню из 2, тогда диагональ первого квадрата больше диагонали второго в корень из 2 раз, тогда сторона первого квадрата больше стороны второго в корень из 2 раз, а площадь первого больше площади второго в 2 раза