Question

1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 145, угол DAC равен 60 . Найти градусную меру ACD. 2.Дана окружность с центром в точке о радиуса 14 и точка А расстояние от которой до точки о равно 50 .Из точки А проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках М и N .Найти длину MN.

Answer 1

1. Сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180°. ∠ABC+∠ADC=180°, ∠ABC=145°по условию.
∠ADC=180°-145°=35°.
Рассмотрим ΔACD: ∠DAC=60°,∠ADC=35°,
∠ACD=180°-60°-35°=180°-95°=85°.
градусная мера ∠ACD равна 85°.