Question

Ребра куба и правильной треугольной пирамиды равны между собой. Вычислить площадь полной поверхности куба,если площадь полной поверхности пирамиды равно 100 корней из 3 см квадратных

Answer 1

S(пирам)=S(бок)+S(осн)=1/2*P*h+1/2*a*h=1/2*3*a*(корень3)/2*a+1/2*a+(корень3)/2*a=a^2. P-периметр основания пирамиды, a-длина ребра, h-апофема(высота осн).

(корень3)*a^2=100*(корень3), a=10,   S(куба)=6*a^2=6*100=600. Ответ: S(куба)=600