Question

в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см и образует с плоскостью основания угол 30. Вычислите сторону основания пирамиды . решите пожалуйста

Answer 1

В правильной  пирамиде высота проходит через центр вписанной и описанной окружности основания ,а основанием служит правильный многоугольник (в нашем случае равносторонний треугольник), значит BO=R-радиус описанной окружности
угол между наклонной и плоскостью-это угол между самой наклонной и ее проекцией на эту плоскость
Если SO-высота пирамиды ( перпендикуляр к основанию АВС), то ∠SВО-искомый угол (рис.1)
∠SВО=30°
cos30°=BO/SB
√3/2=R/10
R=5√3
R=a/√3
a=R√3=5√3*√3=5*3=15, где а-сторона основания
отв:15