Question

На биссектрисе угла с вершиной в точке B отметили точку M, из которой опустили перпендикуляры MD и MC на стороны угла. Докажите что MD=MC

Answer 1

∠MDB = ∠MCB = 90°, так как MD и МС перпендикуляры к сторонам угла;

∠DBM = ∠CBM, так как ВМ биссектриса ,

ВМ - общая сторона для треугольников MDB и MCB, значит эти треугольники равны по гипотенузе и острому углу.

Следовательно, MD = MC.