Question

В окружность радиуса 3 вписана трапеция ABCD. Найдите высоту трапеции, если угол ABD равен 60 градусов, а косинус угла BAC равен 0,7 Помогите...

Answer 1

Центральный угол АОД в 2 раза больше вписанного АВД и равен 120 градусов, угол АОД = (180-120) / 2 = 30°. Высота в треугольнике АОД равна R*sin 30° = 3*1/2 = 1,5 - это часть высоты трапеции.
Вторую часть найдем из треугольника ВМО, который подобен треугольнику АВН по признаку равенства двух углов.
Отсюда ОМ = R*cos BOM = 3*0,7 = 2,1.
Тогда высота трапеции равна 1,5 + 2,1 = 3,6.