Question

В параллелограмме MNPQ биссектриса угла M пересекает сторону NP в точке A так, что AN:AP=3:2 Найдите длину меньшей стороны параллелограмма, если его периметр равен 48 см

Answer 1

Пусть сторона MN=x, тогда NP=5x

P=2a+2b

48=2*x+2*5x

48=2x+10x

48=12x

x=4 - меньшая сторона

тогда 5*4=20 большая сторона

 

проверка: 48=2*4+2*10=8+40=48

 

меньшая сторона равна 4 см

Answer 2

. Тк MA - биссектриса, то угол MNA = углу AMQ. NP параллельна MQ, т.е. угол NAM = углу AMQ (накрест лежащие), значит, треугольник MNA - равнобедренный. Обозначим NA=3x=NM, AP=2x. Периметр равен: 48 = 3х*2 + 5х*2 = 16х, х=3. Значит, MN = 3x=9