Question

в наклонной треугольной призме АВСА1В1С1 угол между гранями АА1СС1 и СС1В1В прямой. найдите площадь боковой поверхности призмы, если боковое ребро равно 5см, а площадь граней АА1В1В и СС1В1В равны соответственно 130 и 50см2

Answer 1

Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна сумме площадей ее граней.

Площади двух граней даны в условии. Необходимо найти площадь третьей грани и сложить все площади.

Площадь грани призмы - это площадь параллелограмма, которая равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.

Длина стороны у всех граней одинакова - это длина ребра призмы  и равна 5 см.

Высота грани АА1СС1, площадь которой пока еще неизвестна, - это катет аспрямоугольного треугольника abc, образованного высотами граней призмы, так как

угол между гранями АА1СС1 и СС1В1В прямой по условию .

Чтобы найти высоту грани АА1СС1 (катетaс треугольника abc),

нужно найти высоты граней, площади которых известны

(найти катет bc и гипотенузу acпрямоугольного треугольника abc)

Из площади грани СС1В1В =50 см² найдем ее высоту (катет cb):
cb=50:5=10 см

Из площади грани АА1В1В=130 см² найдем ее высоту (гипотенузу аb):
аb=130:5=26 см

Высоту ас третьей грани найдем по теореме Пифагора:
aс²=ab²-cb²
ас=√(676-100)=√576=24 см

Площадь третьей грани равна
24*5=120 см²
Sбоковая=120+130+50=300 см²

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на две части: первая часть - нахождение угла между гранями АА1СС1 и СС1В1В, и вторая часть - нахождение площади боковой поверхности призмы.

Нахождение угла между гранями АА1СС1 и СС1В1В:

В наклонной треугольной призме, грани АА1СС1 и СС1В1В являются наклонными гранями, а ребра АА1 и СС1В1В являются боковыми ребрами. Угол между наклонной гранью и прямой гранью равен углу между боковым ребром и основанием призмы.

Чтобы найти этот угол, нам нужно знать длины бокового ребра и длину основания призмы. В данной задаче, боковое ребро равно 5 см.

Нахождение площади боковой поверхности призмы:

Площадь боковой поверхности призмы можно найти, используя формулу:

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высоту призмы

В данной задаче, площади граней АА1В1В и СС1В1В равны 130 см2 и 50 см2 соответственно. Чтобы найти периметр основания, мы можем воспользоваться формулой:

Периметр = (площадь грани) / (длина стороны)

Для грани АА1В1В, периметр равен:

Периметр_AА1В1В = 130 см2 / x см

Для грани СС1В1В, периметр равен:

Периметр_СС1В1В = 50 см2 / y см

Где x и y - длины сторон оснований АА1В1В и СС1В1В соответственно.

Теперь мы можем использовать найденные значения периметров и высоту призмы для вычисления площади боковой поверхности призмы.

Уточните, пожалуйста, значения длин сторон оснований АА1В1В и СС1В1В, чтобы я мог продолжить расчеты.