Question

в параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О причём УГОЛ COB=126 градусов, угол CAD=28 градусов и длина отрезка BD в двое больше стороны AB .найдите угол D параллелограмма.

Answer 1

Делаем рисунок к задаче. 

Так как ВD=2АВ и точкой пересечения со второй диагональю делится пополам, 

АВ=В0, ⇒Δ АВО - равнобедренный. Его углы при основании АО равны между собой и их величина 

180-126=54°

Угол ВАD=28+54=82° 

 Угол АВС=180-82=98°

Так как угол АВС= углу СDА, угол D =98°

Answer 2

Давайте рассмотрим информацию о параллелограмме ABCD:

1. Угол COB = 126 градусов (это угол между диагоналями). 2. Угол CAD = 28 градусов (это один из углов параллелограмма). 3. Длина отрезка BD в два раза больше стороны AB.

Нам нужно найти угол D параллелограмма.

Для начала обратим внимание на угол COB. В параллелограмме, когда диагонали пересекаются, такие углы равны между собой. Таким образом, угол BOA (дополнительный к углу COB) также равен 126 градусам.

Далее, давайте рассмотрим угол ABD. Так как сторона BD в два раза больше стороны AB, это делает треугольник ABD равнобедренным (AB = AD). Из этого следует, что угол ABD = угол ADB.

Теперь мы можем использовать факт о параллельных линиях: углы ABD и CAD находятся на параллельных прямых, пересекаемых диагональю BD. Это означает, что угол D параллелограмма равен сумме углов ABD и CAD.

Давайте выразим углы:

Угол ABD = угол ADB (в равнобедренном треугольнике) = (180 - угол BOA) / 2 = (180 - 126) / 2 = 54 градуса.

Теперь у нас есть значение угла ABD, а также значение угла CAD. Найдем угол D:

Угол D = угол ABD + угол CAD = 54 + 28 = 82 градуса.

Итак, угол D параллелограмма ABCD равен 82 градуса.