Question

4 задачи по геометрии!!!!до завтрашнего утра.помогите! Задача №13 металлических куба с ребром 1см, 2см, 3см сплавлены в один куб. Определите ребро этого куба.Задача №2Сторона основания правильно трехугольной призмы 5см, боковая поверхность призмы 150см2.Вычислите объём призмы.Задача №3В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 5см, двугранный угол при основании равен 30о. Найдите объем пирамиды.Задача №4Диагональ куба равна 20 см. Найдите его объем.

Answer 1

Задача 1

Объем первого куба V1=1 куб.см

Объем второго куба V2=2*2*2=8 куб. см

Объем третьего куба V3=3*3*3=27 куб.см

Объем переплавленного куба равен сумме объемов этих трех кубов 1+8+27=36 куб.см, откуда находим ребро куба - корень кубический из 36.

Ответ: корень кубический из 36 (но записать нужно значком) 

 

 

 

 

 

Answer 2

Задача №1: Определение ребра сплавленного куба

У нас есть три металлических куба с ребрами длиной 1 см, 2 см и 3 см. Нам нужно определить длину ребра сплавленного куба.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу объема куба. Объем куба равен длине ребра в кубе, поэтому мы можем записать уравнение:

(1x)^3 + (2x)^3 + (3x)^3 = V

где x - неизвестная длина ребра сплавленного куба, V - объем сплавленного куба.

Раскрывая скобки и складывая кубы, мы получим:

1x^3 + 8x^3 + 27x^3 = V

Объединяя подобные члены, мы получаем:

36x^3 = V

Теперь нам нужно выразить x, чтобы найти длину ребра сплавленного куба. Поделим обе части уравнения на 36:

x^3 = V/36

Возьмем кубический корень от обеих сторон уравнения:

x = ^(3√(V/36))

Таким образом, ребро сплавленного куба будет равно ^(3√(V/36)).

Задача №2: Вычисление объема призмы

У нас есть правильная треугольная призма с основанием, длина стороны которого равна 5 см, и боковая поверхность призмы равна 150 см². Нам нужно вычислить объем призмы.

Объем призмы можно вычислить, умножив площадь основания на высоту призмы. В данном случае, высота призмы неизвестна.

Чтобы найти высоту призмы, мы можем использовать формулу для высоты призмы, которая связывает боковую поверхность призмы с высотой и периметром основания.

Боковая поверхность призмы